راکتانس خازنی
عکسالعمل خازنی یا Xc با عنوانهای راکتانس خازنی و کاپاسیتیو نیز شناخته میشود. این پارامتر مانند مقاومت بوده و میزان جریان مدار در حضور خازن را مشخص میکند. به صورت کلی میتوان جریان مدار تشکیل شده از خازن را به شکل
I=EXc
نمایش داد. فرمول راکتانس خازنی به شکل زیر بوده و واحد آن بر حسب اهم است:
Xc=12×F×C
پارامترهای فرمول فوق عبارتنداز:
Xc: راکتانس خازنی بر حسب اهم
F: فرکانس بر حسب هرتز
C: ظرفیت خازن بر حسب فاراد
برای نمایش تاثیرگذاری فرکانس در عکسالعمل خازنی مدار زیر را در نظر بگیرید. این مدار شامل یک منبع ولتاژ سینوسی با عنوان E، آمپر متر جهت نمایش جریان Ic و یک خازن است. عبارت Ec در کنار خازن نشاندهنده ولتاژ شارژ آن است. در این مدار فرکانس منبع تغییر کرده تا تاثیر آن در میزان بار ذخیره شده در خازن را نشان دهد.
اتصال خازن به منبع ولتاژ سینوسی
تصویر 4 اتصال خازن به منبع ولتاژ سینوسی
در تصویر منبع ولتاژ متصل شده به خازن دارای فرکانس F است. در بخشهای قبل مشاهده کردید که Q از ضرب ولتاژ و در ظرفیت خازن به دست میآید. این فرمول به صورت Q=C.V است. مقدار بار Q در دو فاصله زمانی در خازن ذخیره میشود. این فاصلههای زمانی به شکل صفر تا E + و صفر تا E – بوده و در تصویر زیر با هاشور نمایش داده شده است. بار Q در لحظه صفر تا E + در خازن ذخیره شده و از E + تا صفر به مدار باز میگردد. در نیم سیکل منفی نیز همین حالت اتفاق میافتد. خازن در بازه زمانی صفر تا E – شارژ شده و در بازه E – تا صفر دشارژ میشود. همانطور که مشاهده میکنید زمان ذخیره شدن بار در خازن به فرکانس یعنی
f=1T
بستگی دارد.
اتصال منبع ولتاژ با فرکانس F به خازن
تصویر 5 اتصال منبع ولتاژ با فرکانس F به خازن
در تصویر زیر تمام پارامترها با مثال قبل یکسان بوده ولی فرکانس دو برابر شدن است. دو برابر شدن فرکانس را به صورت 2F مشاهده میکنید. طبق بخشهای هاشور خورده مشخص است که با دو برابر شدن فرکانس، سرعت شارژ و دشارژ خازن در نیم سیکل مثبت و منفی نیز دو برابر شده است. به عبارت دیگر مقدار Q در نصف زمان مثال قبل در خازن ذخیره و تخلیه میشود. افزایش سرعت شارژ و دشارژ باعث افزایش جریان مدار خواهد شد. افزایش جریان به معنی کاهش مقاومت خازنی یا Xc است. طبق تعریف مقدار Xc برابر با
12×F×C
است. با دو برابر کردن فرکانس در مخرج کسر، مشاهده میکنید که مقدار Xc نصف میشود.
اتصال منبع ولتاژ با فرکانس 2F به خازن
تصویر 6 اتصال منبع ولتاژ با فرکانس 2F به خازن
با توجه به مثالهای قبلی میتوان متصور شد که کاهش فرکانس باعث کاهش Xc خواهد شد. این حقیقت در تصویر بعدی نمایش داده شده است. با کاهش فرکانس مقدار Q در زمان طولانیتری در خازن ذخیره میشود. در این تصویر نیز ذخیره Q در نیم سیکلهای مثبت و منفی با هاشور نمایش داده شده است. کاهش سرعت شارژ و دشارژ خازن باعث کاهش جریان مدار میگردد. طبق فرمول
I=EXc
میتوان مشاهده کرد که کاهش جریان فقط به علت افزایش Xc رخ میدهد. طبق فرمول
12×F×C
با کاهش فرکانس مقدار مخرج کوچکتر شده و Xc افزایش پیدا میکند.
اتصال منبع ولتاژ با فرکانس F/2 به خازن
تصویر 7 اتصال منبع ولتاژ با فرکانس F/2 به خازن
راکتانس به ظرفیت خازن نیز بستگی دارد. با افزایش ظرفیت خازن، مقدار Q بیشتری در آن ذخیره خواهد شد. با در نظر گرفتن مقادیر E و F به صورت ثابت، افزایش ظرفیت خازن باعث افزایش جریان مدار میشود. عبور جریان بیشتر به معنی کاهش مقاومت مدار و حجم شارژ و دشارژ بیشتر است. به عبارت دیگر با افزایش ظرفیت مقدار راکتانس خازن کاهش پیدا کرده و جریان مدار بیشتر میگردد. همانطور که مشاهده میکنید C در مخرج کسر
12×F×C
قرار داشته و با Xc رابطه عکس دارد.